Pobieranie średniej ruchomej jest procesem wygładzania Alternatywnym sposobem podsumowania przeszłych danych jest obliczanie średniej liczby kolejnych mniejszych zestawów liczb przeszłych danych w następujący sposób. Przypomnijmy, że zestaw liczb 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10, które wyznaczyły losową liczbę 12 dostawców. Ustawmy (M) wielkość mniejszego zbioru równą 3. Następnie średnia trzech pierwszych liczb to: (9 8 9) 3 8.667. Nazywa się to wygładzaniem (tj. Pewną formą uśredniania). Ten proces wygładzania jest kontynuowany przez przedłużenie jednego okresu i obliczanie następnej średniej z trzech liczb, upuszczając pierwszy numer. Przekazywanie średniego przykładu W następnej tabeli podsumowano proces, który jest określany jako Ruchome uśrednianie. Ogólnym wyrażeniem dla średniej ruchomej jest Mt frac cdots X. Wyniki ruchomej średniej.2.1 Ruchome modele średnie (modele MA) Modele serii czasowej znane jako modele ARIMA mogą obejmować pojęcia autoregresyjne i średnie ruchome. W pierwszym tygodniu dowiedzieliśmy się, że termin autoregresji w modelu szeregów czasowych dla zmiennej x t jest opóźnioną wartością x t. Na przykład terminem autoregresji 1 opóźnienia jest x t-1 (pomnożony przez współczynnik). Ta lekcja definiuje ruchome średnie terminy. Ruchoma średnia wersja w modelu szeregów czasowych jest błędem w przeszłości pomnożonym przez współczynnik. Niech (przewyższa N (0, sigma2w)), co oznacza, że w t są identycznie, niezależnie rozdzielane, każdy z normalnym rozkładem mającym średnią 0 i tę samą wariancję. Średni model średniej ruchomej, oznaczony symbolem MA (1) to (xt mu wt atta1w) Średni model ruchu średniego rzędu, oznaczony symbolem MA (2) to (xt mu wt atta1w theta2w) , oznaczone literą MA (q) jest (xt mu wt theta2w kropka thetaqw) Uwaga. Wiele podręczników i programów definiuje model z negatywnymi znakami przed terminami. To nie zmienia ogólnych teoretycznych właściwości modelu, chociaż odwraca znaki algebraiczne oszacowanych wartości współczynników i (niezakłóconych) w formułach ACF i wariancji. Musisz sprawdzić oprogramowanie w celu sprawdzenia, czy użyto negatywnych lub pozytywnych oznaczeń w celu poprawnego zapisania szacowanego modelu. R używa pozytywnych oznaczeń w swoim modelu bazowym, tak jak tutaj. Właściwości teoretyczne serii czasowej z modelem MA (1) Należy pamiętać, że jedyną niższą wartością w teoretycznym ACF jest opóźnienie 1. Wszystkie inne autokorelacje wynoszą 0. Tak więc próbka ACF o znacznej autokorelacji tylko w punkcie 1 jest wskaźnikiem możliwego modelu MA (1). Dla zainteresowanych studentów, dowody dotyczące tych właściwości stanowią załącznik do niniejszego materiału informacyjnego. Przykład 1 Załóżmy, że model MA (1) wynosi x t 10 w t .7 w t-1. gdzie (nadwrażliwość N (0,1)). Współczynnik 1 0,7. Teoretyczny ACF podano w poniższym wykresie ACF. Przedstawiona fabuła jest teoretycznym ACF dla MA (1) z 1 0,7. W praktyce próbka zazwyczaj nie dostarcza tak wyraźnego wzorca. Używając R, symulujemy 100 wartości próbek przy użyciu modelu x t 10 w t .7 w t-1, gdzie w t iid N (0,1). W tej symulacji powstaje ciąg szeregowy danych przykładowych. Nie możemy wiele powiedzieć z tej fabuły. Poniżej znajduje się próbka ACF dla danych symulowanych. Widzimy skok w punkcie 1, a następnie ogólnie wartości nieistotne dla opóźnień 1. Pamiętaj, że próbka ACF nie jest zgodna z teoretycznym wzorem MA (1) leżącego u podstawy, co oznacza, że wszystkie autokorelacje w przypadku opóźnień 1 będą 0 Inna próbka miałaby nieco inną próbkę ACF pokazaną poniżej, ale najprawdopodobniej miałyby takie same cechy. Właściwości terapeutyczne serii czasowej z modelem MA (2) Dla modelu MA (2), właściwości teoretyczne są następujące: Należy zauważyć, że jedynymi wartościami niezonarnymi w teoretycznym ACF są opóźnienia 1 i 2. Autokorelacje dla wyższych opóźnień to 0 Więc próba ACF o znacznych autokorelacjach w przypadku opóźnień 1 i 2, ale nieistotne autokorelacje dla wyższych opóźnień wskazują na możliwy model MA (2). iid N (0,1). Współczynniki wynoszą 1 0,5 i 2 0,3. Ponieważ jest to MA (2), teoretyczny ACF będzie miał wartości inne niż z opóźnieniami 1 i 2. Wartości dwóch niezerowych autokorelacji to wykres A teoretycznej ACF. Jak prawie zawsze jest tak, dane próbki nie zachowują się tak doskonale jak teoria. Symulujemy n 150 wartości próbek dla modelu x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. gdzie w t iid N (0,1). Sporządza się szeregowy szereg danych. Podobnie jak w przypadku szeregów czasowych dla danych próbki MA (1), niewiele można powiedzieć o tym. Poniżej znajduje się próbka ACF dla danych symulowanych. Wzór jest typowy dla sytuacji, gdy model MA (2) może być użyteczny. Istnieją dwa statystycznie istotne skoki przy opóźnieniach 1 i 2, po których następują nieistotne wartości dla innych opóźnień. Zauważ, że z powodu błędu pobierania próbek próbka ACF nie pasowała dokładnie do teoretycznego wzoru. ACF dla modeli MA (q) Modeli Ogólną cechą modeli MA (q) jest to, że dla wszystkich pierwszych opóźnień q i autokorelacji 0 dla wszystkich luków gtq istnieją autokorelacje nie zerowe. Niepowtarzalność połączenia pomiędzy wartościami 1 i (rho1) w modelu MA (1). W modelu MA (1) dla dowolnej wartości 1. odwrotny 1 1 daje taką samą wartość jak dla przykładu, użyj 0,5 dla 1. a następnie użyj 1 (0.5) 2 dla 1. Otrzymasz (rho1) 0,4 w obu przypadkach. Aby zaspokoić teoretyczne ograniczenie zwane "invertibility". ograniczamy modele MA (1) do wartości z wartością bezwzględną mniejszą niż 1. W podanym przykładzie, 1 0,5 będzie dopuszczalną wartością parametru, podczas gdy 1 10,5 2 nie będzie. Odwrotność modeli MA Model macierzowy jest odwracalny, jeśli jest on algebraiczny, odpowiadający modelowi zbiegającemu się z nieskończonym modelem AR. Zbiegając się, rozumiemy, że współczynniki AR spadają do 0, gdy wracamy w czasie. Inwersja to ograniczenie zaprogramowane w oprogramowanie serii czasowej służące do oszacowania współczynników modeli z hasłami. To nie coś, co sprawdzamy w analizie danych. Dodatkowe informacje o ograniczeniu inwersji dla modeli MA (1) podano w dodatku. Uwagi dotyczące teorii zaawansowanej. W modelu MA (q) z określonym ACF jest tylko jeden model odwracalny. Warunkiem koniecznym do odwrócenia jest fakt, że współczynniki mają takie wartości, że równanie 1- 1 y-. - q y q 0 ma rozwiązania dla y, które leżą poza okręgiem jednostkowym. R dla przykładów W przykładzie 1 wykreślono teoretyczny ACF modelu x t 10 w t. 7w t-1. a następnie symulowane n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla danych symulowanych. Polecenia R służące do sporządzenia teoretycznej ACF to: acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 opóźnień ACF dla MA (1) z theta1 0,7 lags0: 10 tworzy zmienną o nazwie opóźnienia w zakresie od 0 do 10 (h0) dodaje osi poziomej do wykresu Pierwsze polecenie określa ACF i zapisuje je w obiekcie (np. o nazwie acfma1 (nasz wybór nazwy). Polecenie wydruku (trzecie polecenie) powoduje błędy w porównaniu do wartości ACF dla opóźnień 1 do 10. Parametr ylab etykietuje na osi y, a główny parametr umieszcza tytuł na wykresie. Aby zobaczyć wartości liczbowe ACF, użyj komendy acfma1. Symulacje i wykresy zostały wykonane za pomocą następujących poleceń. xcarc. sim (n150, lista (mac (0.7))) Symuluje n 150 wartości z MA (1) xxc10 dodaje 10 do średniej 10. Domyślnie domyślne symulacje to 0. wykres (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF dla symulowanych danych próbki) W przykładzie 2 wymyśliliśmy teoretyczny ACF modelu xt 10 wt5 w t-1 .3 w t-2. a następnie symulowane n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla danych symulowanych. Stosowane komendy R to acfma2ARMAacf (mac (0.5.0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typh, główny ACF dla MA (2) z theta1 0,5, (x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x, y) mainACF dla symulowanych danych MA (2)) Dodatek: Dowód właściwości MA (1) Dla zainteresowanych studentów są dowody na teoretyczne właściwości modelu MA (1). Variance: (text (xt) text (mu wt theta1 w) tekst 0 (wt) tekst (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Kiedy h 1, poprzedni wyrażenie 1 w 2. W przypadku dowolnego h2, poprzednie wyrażenie 0 Powodem jest to, że z definicji niezależności wag. E (w k w j) 0 dla dowolnej kj. Ponadto, ponieważ w t oznaczają 0, E (wjwj) E (wj2) w2. W serii czasów Zastosuj ten wynik, aby uzyskać ACF podany powyżej. Inwersyjny model MA to taki, który można zapisać jako model AR nieskończonego zamówienia, który zbiega się tak, że współczynniki AR zbiegają się do 0, gdy poruszamy się nieskończenie wstecz w czasie. Dobrze wykazać inwersję modelu MA (1). Następnie zastępujemy relację (2) dla t-1 w równaniu (1) (3) (zt wt theta1 (z-taleta) wt theta1z-tal2w) W czasie t-2. równanie (2) staje się Następnie zastępujemy związek (4) dla t-2 w równaniu (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - eta21 (z-taleta) wt theta1z - eta12z theta31w) Gdybyśmy kontynuowali ( nieskończoność) dostaniemy model nieskończonej AR (zt wt theta1 z - theta21z theta31z-theta41z dots) Zauważ jednak, że jeśli 1 1, współczynniki mnożące opóźnienia z będą wzrastać (nieskończenie) w rozmiarze, gdy wracamy z powrotem czas. Aby temu zapobiec, potrzebujemy 1 lt1. Jest to warunek odwracalnego modelu MA (1). Model nieskoordynowanych zamówień MA W trzecim tygodniu widzimy, że model AR (1) można przekształcić w model MA nieskończonego rzędu: (xt - mu wt phi1w phi21w kropki phik1 w kropkach sumy fij1w) To sumowanie wcześniejszych białych szumów jest znane jako przyczynę reprezentacji AR (1). Innymi słowy, x t jest specjalnym rodzajem magistra z nieskończoną liczbą terminów z czasem. Nazywa się to nieskończoną kolejnością MA lub MA (). Kończy się rozkazem MA jest nieskończona kolejność AR, a dowolny porządek AR jest rzędem nieskończonym rzędu. Przypomnijmy sobie w tygodniu 1, zauważyliśmy, że wymóg stacjonarnego AR (1) polega na tym, że 1 lt1. Pozwala obliczyć Var (xt) używając reprezentacji przyczynowej. W ostatnim kroku używa się podstawowych faktów dotyczących serii geometrycznych, które wymagają (phi1lt1), w przeciwnym razie serie rozbieżności. Nawigacja Średni proces zamówienia Jeden MA (1) Znaczenie przemieszczającego się średniego procesu zamówienia Jeden MA (1) Proces generowania szeregów czasowych jako funkcja liniowa bieżącej wartości i jedna z opóźnionych wartości zerowej średniej, stałej wariancji, niezwiązanego stochastycznego proces. Strona internetowa: fu-berlin. de Autor tekstu: nie podano na dokumencie źródłowym powyższego tekstu Jeśli jesteś autorem powyższego tekstu i nie zgadzasz się podzielić się swoją wiedzą z zakresu nauczania, badań, stypendiów uczciwe użycie, jak wskazano w Stanach Zjednoczonych na niskim poziomie) skontaktuj się z nami, a my usuniesz Twój tekst szybko. Używaniem sprawiedliwego jest ograniczenie i wyjątek od wyłącznego prawa autorskiego do autora twórczości. W prawie autorskim Stanów Zjednoczonych sprawiedliwe wykorzystanie to doktryna umożliwiająca ograniczone korzystanie z materiałów chronionych prawem autorskim bez uzyskania zgody właścicieli praw. Przykładami sprawiedliwego wykorzystania są komentarze, wyszukiwarki, krytycyzm, raportowanie nowości, badania, nauczanie, archiwizowanie bibliotek i stypendium. Zapewnia legalne, nielicencjonowane cytowanie lub włączenie materiałów chronionych prawami autorskimi do innych autorów pracujących w ramach testu wyważania czterech czynników. (źródło: en. wikipedia. orgwikiFairuse) Informacje o medycynie i zdrowiu zawarte w serwisie mają ogólny charakter i cel, który ma charakter wyłącznie informacyjny iw związku z tym nie może w każdym razie zastąpić rady lekarskiej lub kwalifikowanej jednostki prawnie do zawodu. Przenoszenie średniego procesu zamówienia Jeden MA (1) Przeprowadzka średniego procesu zamówienia Jeden MA (1) Poniższe teksty są własnością ich autorów i dziękujemy im za udostępnienie nam bezpłatnych studentów, nauczycieli i użytkowników w internecie ich teksty będą używane wyłącznie do celów edukacyjnych i ilustracyjnych. Wszystkie informacje w naszej witrynie są przeznaczone na cele edukacyjne dla celów non-profit Informacje o medycynie i zdrowiu zawarte w serwisie mają ogólny charakter i cel, który ma charakter wyłącznie informacyjny iw związku z tym nie może w każdym razie zastąpić rady lekarza lub wykwalifikowany podmiot prawnie do zawodu. Przeniesienie średniego procesu zamówienia Jeden MA (1) Procedury kontroli online dla zintegrowanego średniego kroku procesu zamówienia jeden W tej sekcji zwalniamy założenie normalizacyjne i rozpatrzmy ogólny symetryczny model swobodnego chodzenia bez błędów pomiaru i zbadamy wytrzymałość optymalnego parametrów kontrolnych. Większość materiałów pochodzi od Srivastavy i Wu (1996) i Srivastava (1998 Srivastava (1999)). lat, procedury kontroli jakości online przyciągnęły wielu badaczy do statystycznej kontroli jakości, a procedura kontrolna on-line firmy Taguchix27 była głównym źródłem tego odrodzenia zainteresowania. W szczególności średnia funkcja kosztu, która łączy koszt inspekcji, koszt dostosowania a straty wynikające z odchyleń od wartości docelowej, a proste wzory do optymalnego odstępu między kontrolą a limitem kontrolnym stymulowały wiele ciekawych dyskusji i badań. W niniejszym artykule wprowadzimy po raz pierwszy procedurę kontroli on-line Taguchix27s z pomiarami według zmiennych i Następnie przedstawimy wkłady autorów w kilka aspektów, które albo poprawiają procedurę Taguchix27s i koresponencję formułowanie naładowania lub uogólnienie modeli i funkcji utraty. Wyniki te ilustrują kilka typowych przykładów. Pełny tekst Artykuł grudzień 2003 M. S. Srivastava Yanhong Wu quot Z uwagi na monitorowanie procesu, angielski i in. 8 wykazało, że w procesie AR (autoregresywnym) szeregiem czasowym wykres EWMA jest preferowany na wykresie Shewharta w wykrywaniu średnich przesunięć i zmian parametrów AR. W odniesieniu do automatycznej kontroli, Box i Luceo 5, Luceo 17 i Srivastava 26 zbadały wpływ działań kontrolnych na proces IMA (integrował średnią ruchomą) w czasie szeregowym i zaproponował optymalne granice kontroli, jeśli koszt dostosowania nie jest banalny. Strategia dostosowania zalecana w literaturze jest albo jednorazową korektą w oparciu o jednorazowe oszacowanie zmiany procesu lub konsekwentne dostosowanie, takie jak zasada EWMA. Pokaż Pokaż streszczenie Ukryj streszczenie ABSTRAKCJUM: Wykrywanie nieprawidłowych zaburzeń i korygowanie ich poprzez dopasowanie to podstawowe funkcje kontroli jakości. W artykule omówiono ogólną procedurę dostosowania sekwencyjnego opartą na technikach stochastycznych aproksymacji i łączy ją z wykresem kontrolnym do wykrywania. Przyjmuje się, że w punkcie czasowym występują skokowe przesunięcia o nieznanym rozmiarze. Realizacja proponowanych metod zależy od czułości wykresu kontrolnego w celu wykrycia zmian w sposobie, od dokładności początkowego oszacowania wielkości przesunięcia oraz od liczby kolejnych korekt. Wykazano, że korekty sekwencyjne są lepsze niż pojedyncze strategie dostosowania dla niemal wszystkich typów przesunięć i wielkości procesów. Wykres CUSUM (zbiorcza suma) stosowany w połączeniu z naszym podejściem w celu dostosowania sekwencji może poprawić średnie odchylenia kwadratowe, czyli indeks wydajności, bardziej niż jakikolwiek inny połączony schemat, chyba że wielkość przesunięcia jest bardzo duża. Proponowane zintegrowane podejście jest porównywane z zawsze stosowaniem standardowego wzorcowego lub wykładniczo ważonego ruchomego kontrolera średniego, bez elementu monitorującego. Zalecane jest łączenie wykresów kontrolnych i sekwencyjnych w celu monitorowania i regulacji procesu, gdy przypadkowe wstrząsy występują rzadko w czasie. Druga trudność polega na tym, że jeśli można opracować odpowiedni model rozproszenia błędów, metoda kontroli tego modelu może nie istnieć lub być może nie. być znana ze względu na złożoność matematyki. Jedynymi modelami dyspersji błędów, obejmującymi zarówno przypadkowe, jak i systematyczne efekty, które powodują wyraźne wyra enie dla limitu korekcji i przedziału sprawdzania, które minimalizują całkowitą utratę funkcji spowodowaną błędem pomiaru (określonym w sekcji 5), są przypadkowe przejścia i niestacjonarne modele podobne do losowego spaceru (patrz, na przykład 8, 10). Losowy chód jest najprostszym modelem statystycznym, który obejmuje zarówno zależności statystyczne między błędami pomiaru i białym hałasem, a (ii) daje proste i wyraźne wzory dla i. streszczenie planu ABSTRAKCJONISTYCZNA: Normalna praktyka przemysłowa służąca do korekty (ponownej kalibracji) przyrządów pomiarowych według ustalonego harmonogramu (interwencja kalibracji) może marnować pieniądze, gdy harmonogram jest zbyt ciasny lub może dać fałszywe poczucie kontroli, gdy harmonogram jest zbyt zrelaksowany . Takie podejście może również nie generować danych dotyczących błędów w czasie rzeczywistym, które mają kluczowe znaczenie dla zwrócenia uwagi kierowców na obawy dotyczące pomiaru. Proponujemy, aby proces pomiaru został przerwany zgodnie z rozsądnym ekonomicznie harmonogramem, aby sprawdzić (test tymczasowy) błędy w czasie rzeczywistym z dobrze scharakteryzowanymi standardami kontroli. Jeśli zaobserwowany błąd w standardzie kontrolnym przekracza granicę kontroli ekonomicznej, należy skorygować przyrząd pomiarowy, w przeciwnym razie korekta nie jest potrzebna. Proponowane podejście do ograniczenia niepewności procesu pomiarowego jest proste, rozsądne i ogólne. Co ważniejsze, oszczędza pieniądze, ograniczając straty wynikające z błędu pomiaru i kosztów kontroli. Artykuł Kwiecień 2003 R Kacker N F Zhang C Hagwood
No comments:
Post a Comment